ID講座基礎編・解答

問題はこちら
http://sirknew.diarynote.jp/201706040744275100/

それでは解答です。
先に解答を書いておくと、5-6位までがIDできます。

解説:
まず読者の皆さんの知識レベルについて
ポイント(勝ち点)については完璧に、オポ値については今までの対戦相手の強さを定量化したくらいのイメージを持っている
と想定して説明します。

IDできるかどうかの条件として、お互いが確実にTOP8に残れる場合にのみ成立します。
自身がイベント参加者の場合は自身の対戦のみ考慮すればいいですが、
このような問題の場合、下から考えていくのがベストです。つまり7-8がIDできるかどうかですね。
では7-8位の対戦を見てみましょう。
7-8がIDするとお互い10ポイントになります。そして7-8位がIDして両者がTOP8決勝戦に残るということは、9位以下から一人たりとも順位で抜かれることができません。
そうなると9位がマッチ勝利した場合、8位とポイントが同じになりオポ勝負となります。
実際に詳細な計算をすべきですが、5回戦のイベントだと一人あたり3～4%くらいしかオポは変化しません。
8位と9位のオポ差は現在9%あり、8位のオポはあがり、9位のオポは下がります。
つまり8位は自身の上げ幅と9位の下げ幅によって現在の差9%をひっくり返せるかどうかということになります。
しかし前述のとおり合計8%程度しか差は詰まらず、ひっくり返すのはまれです。

実際に計算すると8位のオポ値は約53%9位のオポ値は約55%となり、8位はまくられます。

なので7-8位はIDできません。

では次に5-6がIDできるかどうかを見てみましょう。
5-6がIDして両者がTOP8決勝戦に残るということは、7位以下から2人だけ、順位で抜かれることが許容できます。また上記の通り、7-8位はIDできません。
7-8位は勝者が12ポイントとなり、確実に一人には抜かれます。

9位もしくは10位が勝った場合10ポイントになり、オポ勝負となりますが、9位が勝った場合は5位のオポは絶対に抜かれないが、6位のオポは計算しないとわからないといったところです。
10位が勝った場合は絶対に6位のオポは抜かれないといったところです。
なぜ絶対に抜かれないといいきれるかというと
9位、10位は「対戦相手の強さ」の指標であるオポ値が5-6位よりもどうしても低くなります。
現時点で同じ値である5位と9位ではその対戦が終わったら間違いなく現在5位の人のオポ値のほうが高くなります。

つまり最大で2人までしか抜かれないことが間違いないので5-6はIDができます。

補足情報
現在条件として
・すべての対戦は有利不利は考慮せず、50%で勝敗が決まるものとします。
・確率の高いほうを正解とします。
としています。
そうすると実は7-8位がIDした場合、9位が勝つかどうかで決まります。
自身が8位だったとして、7-8位が普通に勝負をした場合、50%で勝利します。
逆に7-8位がIDした場合、9位が勝つ確率は同じく50%なので実はIDしようがガチろうがTOP8に残れる確率は同じです。
その場合後付け条件になってしまいますが、できる限りスイスラウンド上位で抜けたいため、やはりガチが正解となります。
またもし9位の対戦相手は自身がTOP8に残れないと考えた場合、トスをするかもしれません。その場合はやはりガチらざるを得ないでしょう。

質問あればどうぞ。